§ 45. Единицы силы и массы. Для того чтобы производить расчеты на основании второго закона Ньютона, необходимо выбрать единицы силы и массы таким образом, чтобы выполнялось соотношение
(45.1)
В СИ единицей массы служит килограмм (кг), который представляет собой массу платино-иридиевого тела, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре (близ Парижа). Это тело называется международным прототипом килограмма. Масса прототипа близка к массе 1000 см3 чистой воды при 4°С.
Единицей силы в СИ является ньютон (Н), который равен силе, под действием которой тело массы один килограмм получает ускорение один метр на секунду в квадрате. Согласно формуле (45.1). можно представить ньютон в виде
В системе единиц СГС, в которой единицей длины служит сантиметр (1 см=0,01 м), а единицей массы — грамм (1 г=0,001 кг), за единицу силы принимают силу, сообщающую телу массы 1 г ускорение 1 см/с2. Эту единицу силы называют диной (дин). Легко найти соотношение между ньютоном и диной:
Дина — очень малая сила. Муравей, который тащит веточку, действует на нее с силой, равной примерно 100 дин.
?45.1. Снаряд массы 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м/с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы действуют на снаряд, если длина ствола орудия составляет 1,8 м (движение снаряда в стволе считать равноускоренным). 45.2. За какое наименьшее время можно передвинуть по горизонтальному полу на расстояние 10 м груз массы 50 кг, если известно, что веревка, за которую тянут груз, разрывается при силе натяжения, превышающей 200 Н, а для того чтобы сдвинуть груз с места или двигать его равномерно, преодолевая силу трения, достаточно прилагать силу 100 Н?
§ 46. Системы единиц. Формула a=F/m имеет такой простой вид, потому что мы, выбрав единицы ускорения и массы произвольно, единицу силы выбрали специально так, чтобы коэффициент пропорциональности в этой формуле оказался далее